敢于创新，勇于开拓

马克思说：“一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步。”数学家傅里叶认为：“数学的主要目的是服务人类，解释自然现象”。举例来说，我们都有过在寒冬的夜晚里靠电热毯取暖的经历，也一定在西餐厅里吃过松脆的烤面包片，这些生活中平常的小事都离不开电阻(正电阻)通电时发热的原理。而若想在一个深刻的理论水平上理解无线电工作原理，便要理解 。而这便得益于一位 16 世纪的意大利数学家——吉罗拉莫 · 卡尔达诺所提出的虚数的概念。由此可见，数学作为自然科学的根基，是大多数科学技术分支发展的命脉。大到我们遥望的浩瀚星辰、四维空间，小到我们衣食住行的方方面面，无一不与数学息息相关。

数学大体可分为应用数学和基础数学两大类，前者以“解决实际问题”为导向，而后者更多是“创造理论”。根据国际通行的定义，基础研究不以“实际应用”为“指挥棒”，而是追求新知识、构建新体系、提出新概念、建立新理论、给出新方法、揭示新规律。基础数学强调一个“新”字：需要异想天开，需要敢为人先，继往圣，开来学，而大有功于斯世也。

▲ 2021年“英才计划”开班合影

启蒙运动时期的法国哲学天才狄德罗曾这样形容数学家：他们就像那些站在高耸入云的峰顶上出神凝望的人，下面平地上的物体已从视野中消失;他们观察到的景象只是他们的思想，他们意识到的对象只是他们所攀登的高度。在那个高度上，恐怕一般人都无法适应，也无法呼吸那稀薄的空气。人类若要征服数学这座大山，需要勇气、耐力、想象力还有脚踏实地的努力。而那顶峰奇崛壮阔的瑰丽风景终会化作你人生记忆中的一瞥高光，抵过岁月漫长，告诉你学数学是值得的。

希望“英才班”的学生们能够理解上述理念，通过不懈努力，成为站在峰顶出神凝望的人。

引发兴趣，积极探索

“英才计划”为广大学生走进数学这座宫殿敞开了大门。我们通过呈现生活中碰到的有数学背景的现象，引发学生的兴趣并激发他们探究其中的数学原理，从而达到培养学生主动学习的目标。“英才计划”为学生提供了丰富的活动形式，如在老师的引导下，学生可以参观校图书馆数学分馆，了解古今中外的数学典藏，掌握检索数学文献的能力。他们可以参加数学沙龙，聚焦数学问题，与学院老师自由对话，并在其指导下研读相关文献从而开阔视野、启迪思维。他们可以参加兴趣讲座，不同的老师会根据自己研究的不同方向，为学生日后学习的纵深或细分化提供一个展望的窗口。如李嘉禹老师带领学生们领略几何的雅致之美，了解高斯曲率，以一个全新的维度重新认知几何，并了解几何学在人类认识自然、推动人类文明发展中的作用。学生们可以在张希老师的指导下培养迎解数学问题的全局观，通过有机结合代数运算和几何细密的知识点解决平面几何中的复杂问题。他们也通过麻希南老师对太阳、月亮、地球共平面运动的介绍，理解微分方程的概念，并感知它在物理学中的重要应用。除上述基础数学方面的活动之外，我们还安排学生们与应用数学团队的师生互动交流。例如，我们邀请中国科学技术大学数学科学学院的刘利刚老师给学生们介绍有关 3D 打印方面的知识。刘老师引入二维图像的介绍，阐述 3D 打印技术原理，展示打印过程，带学生们参观了 3D 打印实验室，让学生们深刻体会到数学在应用技术方面的重要性。

▲ 2018年线下交流

各位老师在演讲的过程中会启发学生主动发现问题，分析问题，鼓励学生独立思考。李嘉禹导师团队现已培养 35 名中学生，这些学生均已到国内外著名高校继续深造数学。

“英才计划”实施的这些年，成绩斐然，意义非凡。2019 年“英才计划”学生刘子临同学，在导师团队，特别是刘聪文老师指导下完成的“挂谷问题特殊值研究”获得“优秀”等级，并被推荐参加 2020 年中国科协青少年国际科技交流项目遴选培训暨 ISEF 冬令营，后又凭借出色的表现代表中国远赴西班牙参赛。2021 年，在中学生“英才计划”数学学科中表现突出的他，成功被英国牛津大学数学专业录取。邵天玥同学是一名来自合肥六中的高一学生，于 2017 年加入“英才计划”。在跟随李嘉禹导师团队学习的日子里，邵天玥同学对数学各主要领域的历史发展均有了初步的涉猎。而后在老师的介绍下，她对莫比乌斯变换产生了浓厚的兴趣，其强烈的求知欲、自学能力和钻研精神使她在一个月里研读了专业性较强的 Arnold 教授及其合作者的文章《Möbius Transformations revealed》，并为 Arnold 教授较为简略的证明补充了许多细节，最终给出了一个更为完整的证明。该项证明后被整理成了读书报告，在“英才计划”的年终汇报会上得以宣讲。这种纯粹的学术体验，与学者跨时空“对话”势必为邵天玥同学日后精进求学之路提供宝贵的经验。而另一位同学朱启孟，被中国科学技术大学“中法数学英才班”录取，最近又被法国巴黎高师录取，攻读数学博士学位。

▲ 2019年线下交流

勇往直前，再攀高峰

“英才计划”自实施以来取得了可喜的成绩，在各个实施中学里也引起了积极的反响，起到了鼓励学生热爱科学、独立思考、团结合作的积极作用。我在国际、国内以创新为导向的中学生竞赛中经常可以见到参加“英才计划”的学生。为进一步提高、完善“英才计划”，我提出几点建议，仅供参考。

数学，特别是基础数学人才的选拔培养工作如今从高一阶段便开始起步，是国家战略布局中一项新的举措。一般来说，依托于广泛、深入知识积累的基础数学前沿研究在研究生阶段才能真正开始。如何培养中学生学习数学的兴趣并致力于数学研究工作，并不是一件容易的事情。我建议组织一次所有“英才计划”指导老师的交流会，同时邀请各中学生代表和中学老师代表参加，就激发学生数学兴趣及帮助学生初步开展研究的操作方法具体展开讨论，分享经验与教训，大家集思广益，一定会大有收获。

我希望能让更多的学生喜欢数学等基础科学。即使目前已经扩大招生规模，“英才计划”也不可能惠及所有学生。我建议各个地方的科协可以组织当地的“英才计划”指导老师到中学演讲、作科普报告、介绍著名科学家的事例等，丰富学生课余生活，让更多的学生认识到科学、创新的重要作用，鼓励学生从事基础研究。